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毕业论文任务书
论文中文题目： 基于DY法的混合共轭梯度法的研究
论文的主要内容与要求：
共轭梯度法是从迭代处的梯度出发, 利用共轭化过程产生共轭方向, 从而建立起相应的共轭方向法.
共轭梯度法具有算法设计的简洁性和存储空间小的特点，常用来求解大规模的无约束优化问题和含有凸约束的单调非线性方程组.运用共轭梯度法求解的关键在于共轭参数的构造和步长的选取. 课题的任务是构造使目标函数具有充分下降性的共轭参数, 且在恰当的假设条件下,借助所构造的共轭参数, 选取合适的线搜索来确保所构造的新算法的全局收敛性.
在经典的DY共轭梯度法的基础上,对共轭梯度法进行修正, 并证明修正算法,在特定条件下产生的搜索方向为充分下降方向,在广义Wolfe线搜索条件下具有全局收敛性.在数值试验结果的基础之上,验证新方法对于给定的测试函数在数值效果上优于DY共轭梯度法.
课题的主要难度在于收敛性的证明以及程序的编制, 广度上,课题涉及面比较广,结合了当下存在的多种新技术.
论文的要求：主要对原始算法的下降性进行完善：
(1)寻找具有下降性的共轭梯度法。
(2)利用下降性的共轭梯度算法的思想，对共轭梯度法进行修正，进而提出新的共轭梯度算法。
(3)对提出的新算法进行全局收敛性证明。
(4)最后对算法进行数值试验，检验新算法的有效性与可行性。
进 度 安 排
序号 论文工作内容 时间(起止周数)
1 查阅文献完成外文译文,文献综述,开题报告 1周至 4 周
2 查阅文献研究并撰写论文 5周至 8 周
3 撰写论文工作阶段小结 9周至 10周
4 撰写论文修改及完善工作 11周至 13周
5 论文结题准备答辩 14周至 15周
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